hukum gravitasi Newton

HUKUM GRAVITASI NEWTON

1. Pengertian Hukum Gravitasi Newton

Hukum Gravitasi Newton dikemukakan oleh Sir Isaac Newton. Hukum ini menjelaskan bahwa setiap benda yang memiliki massa akan saling tarik-menarik dengan benda lain yang juga memiliki massa.

Besarnya gaya tarik-menarik tersebut bergantung pada massa kedua benda dan jarak antara pusat kedua benda.

Hukum Gravitasi Newton berbunyi:

“Setiap dua benda di alam semesta akan saling tarik-menarik dengan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan hasil kali massa kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara pusat kedua benda.”

2. Rumus Hukum Gravitasi Newton

Secara matematis, Hukum Gravitasi Newton dituliskan:

F=G

r

2

m

1

​

m

2

​

​

Keterangan:

F = gaya gravitasi antara dua benda (Newton/N)

G = konstanta gravitasi universal

m₁ = massa benda pertama (kg)

m₂ = massa benda kedua (kg)

r = jarak antara pusat kedua benda (m)

Nilai konstanta gravitasi universal:

G=6,67×10

−11

Nm

2

/kg

2

3. Faktor yang Mempengaruhi Gaya Gravitasi

Gaya gravitasi dipengaruhi oleh dua faktor utama, yaitu:

A. Massa benda

Semakin besar massa kedua benda, maka semakin besar pula gaya gravitasi yang terjadi.

Secara matematis:

F∼m

1

​

m

2

​

Artinya, gaya gravitasi berbanding lurus dengan massa benda.

Contoh: Bumi mempunyai gaya gravitasi yang besar karena massa Bumi sangat besar.

B. Jarak antara kedua benda

Semakin jauh jarak antara dua benda, maka gaya gravitasi akan semakin kecil.

Secara matematis:

F∼

r

2

1

​

Artinya, gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak.

Jika jarak menjadi 2 kali lebih jauh, maka:

F

′

=

2

2

1

​

F

F

′

=

4

1

​

F

Jadi gaya gravitasinya menjadi seperempat kali gaya semula.

Jika jarak menjadi 3 kali lebih jauh, maka:

F

′

=

3

2

1

​

F

F

′

=

9

1

​

F

4. Gaya Gravitasi Bumi

Bumi memiliki massa yang sangat besar sehingga dapat menarik benda-benda menuju pusat Bumi.

Akibat gaya gravitasi Bumi:

manusia dapat berdiri di permukaan Bumi;

benda yang dilempar ke atas akan kembali jatuh;

air hujan jatuh menuju permukaan Bumi;

benda memiliki berat;

atmosfer tetap berada di sekitar Bumi.

5. Percepatan Gravitasi

Percepatan gravitasi adalah percepatan yang dialami benda karena adanya gaya gravitasi.

Percepatan gravitasi dinyatakan dengan simbol:

g

Di permukaan Bumi:

g≈9,8 m/s

2

Dalam perhitungan sederhana biasanya dibulatkan menjadi:

g=10 m/s

2

Rumus percepatan gravitasi:

g=G

r

2

M

​

Keterangan:

g = percepatan gravitasi (m/s²)

G = konstanta gravitasi

M = massa planet atau benda langit (kg)

r = jarak dari pusat planet (m)

6. Massa dan Berat

Massa dan berat merupakan dua hal yang berbeda.

Massa

Massa adalah jumlah materi yang terdapat pada suatu benda.

Satuan massa adalah:

kg

Massa suatu benda relatif tetap, baik berada di Bumi, Bulan, maupun planet lainnya.

Berat

Berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah benda.

Rumus:

W=m×g

Keterangan:

W = berat (Newton/N)

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

Contoh

Sebuah benda memiliki massa 10 kg. Jika percepatan gravitasi Bumi adalah 10 m/s², maka berat benda:

W=m×g

W=10×10

W=100N

Jadi berat benda tersebut adalah 100 Newton.

7. Medan Gravitasi

Medan gravitasi adalah daerah di sekitar suatu benda bermassa yang masih mengalami pengaruh gaya gravitasi.

Bumi memiliki medan gravitasi sehingga benda-benda yang berada di sekitarnya akan tertarik menuju pusat Bumi.

Kuat medan gravitasi dapat dihitung dengan:

g=

m

F

​

atau:

g=G

r

2

M

​

Semakin jauh benda dari permukaan Bumi, semakin kecil kuat medan gravitasinya.

8. Energi Potensial Gravitasi

Energi potensial gravitasi merupakan energi yang dimiliki benda karena kedudukannya dalam medan gravitasi.

Untuk benda yang berada tidak terlalu tinggi dari permukaan Bumi:

E

p

​

=mgh

Keterangan:

Ep = energi potensial gravitasi (Joule)

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

h = ketinggian benda (m)

Contoh

Benda bermassa 2 kg berada pada ketinggian 5 meter. Jika:

g=10m/s

2

Maka:

E

p

​

=mgh

E

p

​

=2×10×5

E

p

​

=100J

Jadi energi potensialnya adalah 100 Joule.

9. Gravitasi pada Benda Langit

Hukum Gravitasi Newton tidak hanya berlaku di Bumi tetapi berlaku untuk seluruh benda di alam semesta.

Contohnya:

Bumi mengelilingi Matahari karena adanya gaya gravitasi Matahari.

Bulan mengelilingi Bumi karena adanya gaya gravitasi Bumi.

Planet-planet dapat tetap berada pada orbitnya.

Satelit buatan dapat mengorbit Bumi.

Pasang surut air laut dipengaruhi oleh gravitasi Bulan dan Matahari.

10. Hubungan Gravitasi dengan Orbit

Satelit dapat mengelilingi Bumi karena gaya gravitasi Bumi berfungsi sebagai gaya sentripetal.

Gaya gravitasi:

F

g

​

=G

r

2

Mm

​

Gaya sentripetal:

F

s

​

=

r

mv

2

​

Karena:

F

g

​

=F

s

​

maka:

G

r

2

Mm

​

=

r

mv

2

​

Sehingga kecepatan orbit satelit adalah:

v=

r

GM

​

​

Artinya, kecepatan satelit bergantung pada massa planet dan jarak satelit terhadap pusat planet.

11. Contoh Soal Hukum Gravitasi Newton

Dua buah benda memiliki massa masing-masing:

m

1

​

=10kg

dan

m

2

​

=20kg

Jarak antara kedua benda adalah:

r=2m

Tentukan gaya gravitasi antara kedua benda.

Penyelesaian

Diketahui:

G=6,67×10

−11

m

1

​

=10kg

m

2

​

=20kg

r=2m

Gunakan rumus:

F=G

r

2

m

1

​

m

2

​

​

F=(6,67×10

−11

)

2

2

10×20

​

F=(6,67×10

−11

)

4

200

​

F=(6,67×10

−11

)(50)

F=3,335×10

−9

N

Jadi gaya gravitasi antara kedua benda adalah:

3,335×10

−9

N

​

12. Contoh Hukum Gravitasi dalam Kehidupan Sehari-hari

Beberapa contoh penerapan gravitasi adalah:

Buah jatuh dari pohon.

Bola yang dilempar ke atas akan kembali jatuh.

Manusia tetap berada di permukaan Bumi.

Air mengalir dari tempat tinggi ke tempat rendah.

Hujan turun menuju permukaan Bumi.

Bulan mengorbit Bumi.

Bumi mengorbit Matahari.

Satelit mengelilingi Bumi.

Terjadinya pasang surut air laut.

Planet-planet tetap berada pada orbitnya.

13. Kesimpulan

Hukum Gravitasi Newton menjelaskan adanya gaya tarik-menarik antara dua benda yang memiliki massa.

Rumus utamanya adalah:

F=G

r

2

m

1

​

m

2

​

​

​

Hal-hal penting yang perlu diingat:

Semakin besar massa benda, semakin besar gaya gravitasi.

Semakin jauh jarak kedua benda, semakin kecil gaya gravitasi.

Gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak.

Gravitasi menyebabkan benda jatuh menuju Bumi.

Gravitasi menjaga Bulan, planet, dan satelit tetap berada dalam orbitnya.

Berat suatu benda dapat dihitung dengan:

W=mg

​

Kalimat mudah untuk diingat

“Massa makin besar, gravitasi makin kuat. Jarak makin jauh, gravitasi makin lemah.”